Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−6, 1, −8).

a = (−6, 1, −8)
|a| =
2.Łatwy
xy225°F = 270 N

Siła 270 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 225° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 270 Nθ = 225°
Fx = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (3, −1, 7) i b = (6, −1, −2).

a = (3, −1, 7)b = (6, −1, −2)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, −4, 5) i b = (1, 3, k) są prostopadłe.

a = (6, −4, 5)b = (1, 3, k)
k =
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−20, −40, 20) N działa w punkcie A(1, 1, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem punkt O(−2, 1, 0).

F = (−20, −40, 20) NA(1, 1, −2) mO(−2, 1, 0) m
My = N·m
6.Trudny
xyzab

Dla a = (5, −6, 5) i b = (0, 3, 1) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (5, −6, 5)b = (0, 3, 1)
(a × b)z =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 10,05
  2. 2. Fx = −190,9 N
  3. 3. a·b = 5
  4. 4. k = 1,2
  5. 5. My = −20 N·m
  6. 6. (a × b)z = 15

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.