Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (5, 2, −8), czyli û.

a = (5, 2, −8)
ûy =
2.Łatwy
xy310°F = 490 N

Siła 490 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 310° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 490 Nθ = 310°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (6, −4, 3) i b = (3, −6, −1), w stopniach.

a = (6, −4, 3)b = (3, −6, −1)
θ = °
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (15, −25, −5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(1, 4, −5) do punktu B(−2, −5, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, −25, −5) NA(1, 4, −5) mB(−2, −5, 0) m
W = J
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, 1, 4), b = (−2, 4, −4) i c = (2, −1, 4).

a = (−2, 1, 4)b = (−2, 4, −4)c = (2, −1, 4)
V =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (4, −6, 2) i b = (−1, −1, 3) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (4, −6, 2)b = (−1, −1, 3)
(a × b)x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = 0,2074
  2. 2. Fy = −375,4 N
  3. 3. θ = 42,59 °
  4. 4. W = 155 J
  5. 5. V = 48
  6. 6. (a × b)x = −16

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.