Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−4, −5, −7), czyli û.

a = (−4, −5, −7)
ûy =
2.Łatwy
xy40°F = 160 N

Siła 160 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 40° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 160 Nθ = 40°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (5, −2, −7) i b = (−3, −1, −1).

a = (5, −2, −7)b = (−3, −1, −1)
a·b =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (30, −10, −20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(3, 2, −2) do punktu B(4, −1, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (30, −10, −20) NA(3, 2, −2) mB(4, −1, −1) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (0, 4, 4) i b = (−3, −3, 6).

a = (0, 4, 4)b = (−3, −3, 6)
A =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(1, −1, −1), B(−2, −1, 4) i C(2, 0, 1). Współrzędne podano w metrach.

A(1, −1, −1)B(−2, −1, 4)C(2, 0, 1)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,527
  2. 2. Fy = 102,8 N
  3. 3. a·b = −6
  4. 4. W = 40 J
  5. 5. A = 39,8
  6. 6. A = 6,225 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.