Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy300°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 240 N pod kątem 0° i F₂ = 90 N pod kątem 300°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 240 N, θ1 = 0°F2 = 90 N, θ2 = 300°
φ = °
2.Łatwy
xy80°F = 490 N

Siła 490 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 80° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 490 Nθ = 80°
Fx = N
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−6, 4, −4) na b = (−5, 1, −6), czyli składową a w kierunku b.

a = (−6, 4, −4)b = (−5, 1, −6)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (0, 1, 1) i b = (2, 2, 2), w stopniach.

a = (0, 1, 1)b = (2, 2, 2)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (6, 0, −4) i b = (3, 2, 5).

a = (6, 0, −4)b = (3, 2, 5)
A =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, −4, 0) i b = (3, −5, −5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−5, −4, 0)b = (3, −5, −5)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. φ = 344,7 °
  2. 2. Fx = 85,09 N
  3. 3. compb a = 7,366
  4. 4. θ = 35,26 °
  5. 5. A = 44,41
  6. 6. n̂y = −0,5109

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.