Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy95°F = 400 N

Siła 400 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 95° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 400 Nθ = 95°
Fy = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (4, 2, 6), czyli û.

a = (4, 2, 6)
ûx =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (10, −15, 30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, 5, 3) do punktu B(−2, −4, 5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (10, −15, 30) NA(−4, 5, 3) mB(−2, −4, 5) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, −1, 6) i b = (−4, 1, k) są prostopadłe.

a = (6, −1, 6)b = (−4, 1, k)
k =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (0, 2, −5), b = (5, 1, 2) i c = (5, 1, −2).

a = (0, 2, −5)b = (5, 1, 2)c = (5, 1, −2)
V =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (60, 60, 0) N działa w punkcie A(−4, 0, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(−2, −2, 1).

F = (60, 60, 0) NA(−4, 0, 1) mO(−2, −2, 1) m
Mz = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 398,5 N
  2. 2. ûx = 0,5345
  3. 3. W = 215 J
  4. 4. k = 4,167
  5. 5. V = 40
  6. 6. Mz = −240 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.