Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (−1, −1).

a = (−1, −1)

|a| =

2.Łatwy

Znajdź składową y wersora û_y, który wskazuje kierunek wektora a = (8, 1, 7), czyli û.

a = (8, 1, 7)

û_y =

3.Średni

Znajdź kąt θ między wektorami a = (0, 1, 5) i b = (3, −3, −2), w stopniach.

a = (0, 1, 5)b = (3, −3, −2)

θ = °

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (4, 4, −6) na b = (−1, −3, −4), czyli składową a w kierunku b.

a = (4, 4, −6)b = (−1, −3, −4)

comp_b a =

5.Trudny

Siła F = (−60, −50, 30) N działa w punkcie A(4, 1, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli M_x, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−60, −50, 30) NA(4, 1, 2) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, 4, 0) i b = (−4, −3, 5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂_x.

a = (−5, 4, 0)b = (−4, −3, 5)n̂_z > 0

n̂_x =

Klucz odpowiedzi

1. |a| = 1,414
2. û_y = 0,09366
3. θ = 122,9 °
4. comp_b a = 1,569
5. M_x = 130 N·m
6. n̂_x = 0,4488

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.