Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy240°F = 250 N

Siła 250 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 240° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 250 Nθ = 240°
Fx = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, 2, 4), czyli û.

a = (−2, 2, 4)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, −6, 4) i b = (1, 3, k) są prostopadłe.

a = (6, −6, 4)b = (1, 3, k)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, 1, −3) i b = (−2, 1, −4), w stopniach.

a = (2, 1, −3)b = (−2, 1, −4)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (5, 4, 1) i b = (3, −6, −2) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (5, 4, 1)b = (3, −6, −2)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (2, 1, −1) i b = (−5, 4, 5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (2, 1, −1)b = (−5, 4, 5)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fx = −125 N
  2. 2. ûy = 0,4082
  3. 3. k = 3
  4. 4. θ = 58,34 °
  5. 5. (a × b)y = 13
  6. 6. n̂x = 0,5427

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.