Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy275°F = 330 N

Siła 330 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 275° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 330 Nθ = 275°
Fy = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (8, −3, 1), czyli û.

a = (8, −3, 1)
ûz =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (25, 25, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−3, −4, −5) do punktu B(3, 0, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (25, 25, 10) NA(−3, −4, −5) mB(3, 0, 4) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (5, 6, −6) i b = (−5, 1, k) są prostopadłe.

a = (5, 6, −6)b = (−5, 1, k)
k =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−3, −1, −2) i b = (1, 3, 1) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−3, −1, −2)b = (1, 3, 1)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (−1, 4, −1) i b = (0, −1, −4).

a = (−1, 4, −1)b = (0, −1, −4)
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = −328,7 N
  2. 2. ûz = 0,1162
  3. 3. W = 340 J
  4. 4. k = −3,167
  5. 5. (a × b)z = −8
  6. 6. A = 17,49

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.