Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (4, −8, 2), czyli û.

a = (4, −8, 2)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−6, 7, −6), czyli û.

a = (−6, 7, −6)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (5, −4, 6) i b = (−3, −5, k) są prostopadłe.

a = (5, −4, 6)b = (−3, −5, k)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, −3, −4) i b = (−6, −2, −3), w stopniach.

a = (4, −3, −4)b = (−6, −2, −3)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (−3, −2, −6) i b = (3, 0, 1).

a = (−3, −2, −6)b = (3, 0, 1)
A =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (3, −1, 3) i b = (−3, −5, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (3, −1, 3)b = (−3, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,4364
  2. 2. ûy = 0,6364
  3. 3. k = −0,8333
  4. 4. θ = 97,69 °
  5. 5. A = 16,28
  6. 6. n̂x = −0,3696

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.