Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (2, −1, −7), czyli û.

a = (2, −1, −7)
ûz =
2.Łatwy
xy155°295°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 260 N pod kątem 155° i F₂ = 210 N pod kątem 295°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 260 N, θ1 = 155°F2 = 210 N, θ2 = 295°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−5, 4, 2) i b = (6, 6, 0), w stopniach.

a = (−5, 4, 2)b = (6, 6, 0)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, 4, 6) i b = (k, −5, −5) są prostopadłe.

a = (6, 4, 6)b = (k, −5, −5)
k =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (5, 5, 1) i b = (2, −4, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (5, 5, 1)b = (2, −4, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−50, −60, 30) N działa w punkcie A(4, −2, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(−3, 1, 0).

F = (−50, −60, 30) NA(4, −2, 0) mO(−3, 1, 0) m
Mz = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = −0,9526
  2. 2. R = 167,5 N
  3. 3. θ = 96,05 °
  4. 4. k = 8,333
  5. 5. n̂y = 0,2349
  6. 6. Mz = −570 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.