Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy30°290°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 150 N pod kątem 30° i F₂ = 260 N pod kątem 290°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 150 N, θ1 = 30°F2 = 260 N, θ2 = 290°
R = N
2.Łatwy
xy80°F = 450 N

Siła 450 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 80° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 450 Nθ = 80°
Fy = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−15, −30, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(1, 5, 5) do punktu B(−4, 0, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−15, −30, 10) NA(1, 5, 5) mB(−4, 0, 0) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (4, 7, 3) i b = (2, −7, 3).

a = (4, 7, 3)b = (2, −7, 3)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−4, −2, −1) i b = (−1, 3, −1) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, −2, −1)b = (−1, 3, −1)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (5, 1, −4) i b = (−1, 0, 3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (5, 1, −4)b = (−1, 0, 3)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 276,7 N
  2. 2. Fy = 443,2 N
  3. 3. W = 175 J
  4. 4. a·b = −32
  5. 5. (a × b)y = −3
  6. 6. n̂x = 0,2621

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.