Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (9, 4, −1).

a = (9, 4, −1)
|a| =
2.Łatwy
xy125°F = 90 N

Siła 90 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 125° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 90 Nθ = 125°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−2, 7, −3) na b = (−1, −2, 0), czyli składową a w kierunku b.

a = (−2, 7, −3)b = (−1, −2, 0)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−5, −3, −5) i b = (6, −2, k) są prostopadłe.

a = (−5, −3, −5)b = (6, −2, k)
k =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−3, 1, 6) i b = (4, 2, −3) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−3, 1, 6)b = (4, 2, −3)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, 1, 1) i b = (2, 4, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−5, 1, 1)b = (2, 4, −3)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 9,899
  2. 2. Fy = 73,72 N
  3. 3. compb a = −5,367
  4. 4. k = −4,8
  5. 5. (a × b)z = −10
  6. 6. n̂x = 0,2642

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.