Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 30 N pod kątem 45° i F₂ = 200 N pod kątem 290°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 30 N, θ₁ = 45°F₂ = 200 N, θ₂ = 290°

R = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 50 N pod kątem 75° i F₂ = 90 N pod kątem 200°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F₁ = 50 N, θ₁ = 75°F₂ = 90 N, θ₂ = 200°

φ = °

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (1, −6, 4) na b = (−5, −2, −6), czyli składową a w kierunku b.

a = (1, −6, 4)b = (−5, −2, −6)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (3, −5, −1) i b = (0, −3, −7).

a = (3, −5, −1)b = (0, −3, −7)

a·b =

5.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, −4, −4) i b = (−1, 1, 3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂_y.

a = (−2, −4, −4)b = (−1, 1, 3)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (4, 4, 1), b = (1, −1, 3) i c = (0, −2, −2).

a = (4, 4, 1)b = (1, −1, 3)c = (0, −2, −2)

V =

Klucz odpowiedzi

1. R = 189,3 N
2. φ = 166,3 °
3. comp_b a = −2,109
4. a·b = 22
5. n̂_y = −0,7071
6. V = 38

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.