Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (−1, −7, −4), czyli û.

a = (−1, −7, −4)
ûz =
2.Łatwy
xy135°75°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 80 N pod kątem 135° i F₂ = 20 N pod kątem 75°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 80 N, θ1 = 135°F2 = 20 N, θ2 = 75°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−5, −5, −2) i b = (0, −1, −4), w stopniach.

a = (−5, −5, −2)b = (0, −1, −4)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (4, −4, 7) i b = (−6, −5, 5).

a = (4, −4, 7)b = (−6, −5, 5)
a·b =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (1, 4, 0), b = (−3, −4, 2) i c = (2, 2, −5).

a = (1, 4, 0)b = (−3, −4, 2)c = (2, 2, −5)
V =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (−6, 0, 4) i b = (2, −2, 4) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−6, 0, 4)b = (2, −2, 4)
(a × b)y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = −0,4924
  2. 2. R = 91,65 N
  3. 3. θ = 64,59 °
  4. 4. a·b = 31
  5. 5. V = 28
  6. 6. (a × b)y = 32

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.