Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (4, 1, −7), czyli û.

a = (4, 1, −7)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−6, −1, −3), czyli û.

a = (−6, −1, −3)
ûy =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−20, −20, −5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, 1, −2) do punktu B(3, −3, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−20, −20, −5) NA(−4, 1, −2) mB(3, −3, −4) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−15, 20, 30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−3, 3, 4) do punktu B(−3, −3, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−15, 20, 30) NA(−3, 3, 4) mB(−3, −3, 2) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (0, 3, −5) i b = (−6, −5, 0) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (0, 3, −5)b = (−6, −5, 0)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (1, 3, −3), b = (−3, −5, 5) i c = (−2, −5, 0).

a = (1, 3, −3)b = (−3, −5, 5)c = (−2, −5, 0)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,4924
  2. 2. ûy = −0,1474
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. W = −180 J
  5. 5. (a × b)x = −25
  6. 6. V = 20

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.