Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−1, 3, −9).

a = (−1, 3, −9)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−8, 7, 2).

a = (−8, 7, 2)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−3, −4, −4) i b = (5, −1, k) są prostopadłe.

a = (−3, −4, −4)b = (5, −1, k)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−2, −6, 5) i b = (6, 5, −6).

a = (−2, −6, 5)b = (6, 5, −6)
a·b =
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(0, 3, −1), B(1, 0, −1) i C(0, −2, −3). Współrzędne podano w metrach.

A(0, 3, −1)B(1, 0, −1)C(0, −2, −3)
A = m²
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (4, −4, −2) i b = (3, 3, −2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (4, −4, −2)b = (3, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 9,539
  2. 2. |a| = 10,82
  3. 3. k = −2,75
  4. 4. a·b = −72
  5. 5. A = 4,031 m²
  6. 6. n̂x = 0,5026

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.