Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy35°100°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 100 N pod kątem 35° i F₂ = 80 N pod kątem 100°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 100 N, θ1 = 35°F2 = 80 N, θ2 = 100°
R = N
2.Łatwy
xy10°F = 90 N

Siła 90 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 10° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 90 Nθ = 10°
Fy = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (0, −15, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−3, −5, −2) do punktu B(0, −2, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (0, −15, −15) NA(−3, −5, −2) mB(0, −2, 1) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−30, −10, 30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(2, −5, 1) do punktu B(1, 5, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−30, −10, 30) NA(2, −5, 1) mB(1, 5, 1) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, 1, 1) i b = (−5, 1, −1) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−2, 1, 1)b = (−5, 1, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (60, −50, 60) N działa w punkcie A(3, 2, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (60, −50, 60) NA(3, 2, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 152,2 N
  2. 2. Fy = 15,63 N
  3. 3. W = −90 J
  4. 4. W = −70 J
  5. 5. n̂y = −0,889
  6. 6. |M| = 451 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.