Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (8, −1, 6), czyli û.

a = (8, −1, 6)
ûy =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (3, 4, −5).

a = (3, 4, −5)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−7, −5, 4) na b = (6, 1, −1), czyli składową a w kierunku b.

a = (−7, −5, 4)b = (6, 1, −1)
compb a =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (15, 20, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(4, −5, −5) do punktu B(2, 1, 5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, 20, −15) NA(4, −5, −5) mB(2, 1, 5) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−1, −4, 6) i b = (−1, 6, 6) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−1, −4, 6)b = (−1, 6, 6)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, 1, −1), B(3, −3, −2) i C(1, −2, 2). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, 1, −1)B(3, −3, −2)C(1, −2, 2)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,0995
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. compb a = −8,273
  4. 4. W = −60 J
  5. 5. (a × b)z = −10
  6. 6. A = 15,02 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.