Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−2, 3, 4).

a = (−2, 3, 4)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (6, 1, 3), czyli û.

a = (6, 1, 3)
ûx =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (15, 30, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(1, −4, 0) do punktu B(−5, −1, 5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, 30, 10) NA(1, −4, 0) mB(−5, −1, 5) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (7, 7, −1) i b = (−4, −3, 7).

a = (7, 7, −1)b = (−4, −3, 7)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (1, 1, 0) i b = (6, −5, −3) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (1, 1, 0)b = (6, −5, −3)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (5, 1, 0), b = (3, 5, 0) i c = (−5, 1, 4).

a = (5, 1, 0)b = (3, 5, 0)c = (−5, 1, 4)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 5,385
  2. 2. ûx = 0,8847
  3. 3. W = 50 J
  4. 4. a·b = −56
  5. 5. (a × b)y = 3
  6. 6. V = 88

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.