Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy105°230°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 290 N pod kątem 105° i F₂ = 170 N pod kątem 230°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 290 N, θ1 = 105°F2 = 170 N, θ2 = 230°
R = N
2.Łatwy
xy205°F = 450 N

Siła 450 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 205° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 450 Nθ = 205°
Fx = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (15, −5, 0) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(5, 1, −4) do punktu B(−4, 0, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, −5, 0) NA(5, 1, −4) mB(−4, 0, −1) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (5, 25, 20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(2, 4, −5) do punktu B(−5, −2, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (5, 25, 20) NA(2, 4, −5) mB(−5, −2, −2) m
W = J
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−20, 20, 30) N działa w punkcie A(1, 2, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(−2, −3, 3).

F = (−20, 20, 30) NA(1, 2, 4) mO(−2, −3, 3) m
Mz = N·m
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (10, −20, 10) N działa w punkcie A(−4, 3, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(−3, −3, −2).

F = (10, −20, 10) NA(−4, 3, −4) mO(−3, −3, −2) m
Mz = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 237,6 N
  2. 2. Fx = −407,8 N
  3. 3. W = −130 J
  4. 4. W = −125 J
  5. 5. Mz = 160 N·m
  6. 6. Mz = −40 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.