Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (−3, 6, 4), czyli û.

a = (−3, 6, 4)
ûz =
2.Łatwy
xy40°265°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 140 N pod kątem 40° i F₂ = 130 N pod kątem 265°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 140 N, θ1 = 40°F2 = 130 N, θ2 = 265°
φ = °
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (5, 4, 2) i b = (−7, 0, −5).

a = (5, 4, 2)b = (−7, 0, −5)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, 4, 1) i b = (6, 6, −6), w stopniach.

a = (4, 4, 1)b = (6, 6, −6)
θ = °
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, 1, 1), B(−1, −4, 3) i C(−2, 4, −3). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, 1, 1)B(−1, −4, 3)C(−2, 4, −3)
A = m²
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (30, 60, 30) N działa w punkcie A(−3, −3, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli Mx, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (30, 60, 30) NA(−3, −3, 1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = 0,5121
  2. 2. φ = 337,6 °
  3. 3. a·b = −45
  4. 4. θ = 45,29 °
  5. 5. A = 14,26 m²
  6. 6. Mx = −150 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.