Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (5, −3, −4), czyli û.

a = (5, −3, −4)
ûy =
2.Łatwy
xy135°F = 500 N

Siła 500 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 135° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 500 Nθ = 135°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−4, −6, −7) na b = (6, −3, 1), czyli składową a w kierunku b.

a = (−4, −6, −7)b = (6, −3, 1)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−5, −7, −1) na b = (−6, −4, −5), czyli składową a w kierunku b.

a = (−5, −7, −1)b = (−6, −4, −5)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (0, 2, 4) i b = (−1, −5, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (0, 2, 4)b = (−1, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−3, −1, 3), b = (−2, 3, −4) i c = (−5, −1, −1).

a = (−3, −1, 3)b = (−2, 3, −4)c = (−5, −1, −1)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,4243
  2. 2. Fy = 353,6 N
  3. 3. compb a = −1,917
  4. 4. compb a = 7,18
  5. 5. n̂x = 0,9875
  6. 6. V = 54

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.