Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (0, 7, −1), czyli û.

a = (0, 7, −1)
ûz =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−12, 8).

a = (−12, 8)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−1, −3, 4) i b = (−3, 1, −3).

a = (−1, −3, 4)b = (−3, 1, −3)
a·b =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (25, −5, −30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(1, 2, −1) do punktu B(1, −2, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (25, −5, −30) NA(1, 2, −1) mB(1, −2, 4) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−3, −3, 5) i b = (−3, 2, −1) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−3, −3, 5)b = (−3, 2, −1)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (30, −50, −60) N działa w punkcie A(1, −1, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem punkt O(−2, −1, −3).

F = (30, −50, −60) NA(1, −1, 4) mO(−2, −1, −3) m
My = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = −0,1414
  2. 2. |a| = 14,42
  3. 3. a·b = −12
  4. 4. W = −130 J
  5. 5. (a × b)y = −18
  6. 6. My = 390 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.