Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 60 N pod kątem 35° i F₂ = 140 N pod kątem 80°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 60 N, θ₁ = 35°F₂ = 140 N, θ₂ = 80°

R = N

2.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (1, 8, −6).

a = (1, 8, −6)

|a| =

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (−5, −7, −3) na b = (6, −2, 0), czyli składową a w kierunku b.

a = (−5, −7, −3)b = (6, −2, 0)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−4, −5, 4) i b = (−2, 6, k) są prostopadłe.

a = (−4, −5, 4)b = (−2, 6, k)

k =

5.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (1, −1, 2) i b = (−4, −1, −1) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂_x.

a = (1, −1, 2)b = (−4, −1, −1)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, −2, −1) i b = (1, 2, −5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂_x.

a = (−5, −2, −1)b = (1, 2, −5)n̂_z > 0

n̂_x =

Klucz odpowiedzi

1. R = 187,3 N
2. |a| = 10,05
3. comp_b a = −2,53
4. k = 5,5
5. n̂_x = −0,3293
6. n̂_x = −0,4036

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.