Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (5, 8, 5), czyli û.

a = (5, 8, 5)
ûx =
2.Łatwy
xy305°F = 170 N

Siła 170 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 305° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 170 Nθ = 305°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (7, −4, 7) i b = (−3, 4, 3).

a = (7, −4, 7)b = (−3, 4, 3)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, −4, −1) i b = (−3, 4, 6), w stopniach.

a = (2, −4, −1)b = (−3, 4, 6)
θ = °
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−50, −10, 40) N działa w punkcie A(1, 0, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(3, −3, −2).

F = (−50, −10, 40) NA(1, 0, −4) mO(3, −3, −2) m
Mz = N·m
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−3, 3, 3) i b = (−4, −5, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−3, 3, 3)b = (−4, −5, 2)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,4683
  2. 2. Fy = −139,3 N
  3. 3. a·b = −16
  4. 4. θ = 141,5 °
  5. 5. Mz = 170 N·m
  6. 6. n̂x = 0,6047

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.