Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 50 N pod kątem 95° i F₂ = 180 N pod kątem 245°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 50 N, θ₁ = 95°F₂ = 180 N, θ₂ = 245°

R = N

2.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (−3, −5, 4).

a = (−3, −5, 4)

|a| =

3.Średni

Stała siła F = (15, −30, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(2, −1, 1) do punktu B(0, 5, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, −30, 10) NA(2, −1, 1) mB(0, 5, −3) m

W = J

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (2, 5, 0) na b = (1, 4, 2), czyli składową a w kierunku b.

a = (2, 5, 0)b = (1, 4, 2)

comp_b a =

5.Trudny

Siła F = (50, 30, 40) N działa w punkcie A(4, 4, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli M_x, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (50, 30, 40) NA(4, 4, 4) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−1, −3, 2), b = (1, 2, 4) i c = (−4, 0, 1).

a = (−1, −3, 2)b = (1, 2, 4)c = (−4, 0, 1)

V =

Klucz odpowiedzi

1. R = 139 N
2. |a| = 7,071
3. W = −250 J
4. comp_b a = 4,801
5. M_x = 40 N·m
6. V = 65

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.