Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 370 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 275° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 370 Nθ = 275°

F_x = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 290 N pod kątem 150° i F₂ = 300 N pod kątem 25°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 290 N, θ₁ = 150°F₂ = 300 N, θ₂ = 25°

R = N

3.Średni

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−2, 5, 3) i b = (2, −1, 4), w stopniach.

a = (−2, 5, 3)b = (2, −1, 4)

θ = °

4.Średni

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−1, 7, −3) i b = (−5, −5, 3).

a = (−1, 7, −3)b = (−5, −5, 3)

a·b =

5.Trudny

Siła F = (0, −20, −30) N działa w punkcie A(−1, 2, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (0, −20, −30) NA(−1, 2, 2) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

6.Trudny

Dla a = (6, −1, 6) i b = (6, −3, 0) znajdź składową z, czyli (a × b)_z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (6, −1, 6)b = (6, −3, 0)

(a × b)_z =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = 32,25 N
2. R = 272,6 N
3. θ = 83,9 °
4. a·b = −39
5. |M| = 41,23 N·m
6. (a × b)_z = −12

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.