Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (2, −6, 2), czyli û.

a = (2, −6, 2)
ûx =
2.Łatwy
xy100°350°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 270 N pod kątem 100° i F₂ = 170 N pod kątem 350°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 270 N, θ1 = 100°F2 = 170 N, θ2 = 350°
φ = °
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−7, 5, −2) i b = (3, −7, 0).

a = (−7, 5, −2)b = (3, −7, 0)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (1, 0, 4) i b = (−1, −3, 5), w stopniach.

a = (1, 0, 4)b = (−1, −3, 5)
θ = °
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−5, −2, −4), b = (−2, 5, −1) i c = (4, −5, 5).

a = (−5, −2, −4)b = (−2, 5, −1)c = (4, −5, 5)
V =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, 5, 5) i b = (5, −3, 3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−2, 5, 5)b = (5, −3, 3)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,3015
  2. 2. φ = 62,98 °
  3. 3. a·b = −56
  4. 4. θ = 38,84 °
  5. 5. V = 72
  6. 6. n̂x = −0,6364

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.