Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (4, 5, 4), czyli û.

a = (4, 5, 4)
ûy =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (5, 5, 6), czyli û.

a = (5, 5, 6)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−4, 0, −5) i b = (−1, 5, −2).

a = (−4, 0, −5)b = (−1, 5, −2)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−6, 5, −6) i b = (−5, k, −1) są prostopadłe.

a = (−6, 5, −6)b = (−5, k, −1)
k =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, −3, −4) i b = (1, 4, −4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−2, −3, −4)b = (1, 4, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (6, 3, 4) i b = (4, 0, 1).

a = (6, 3, 4)b = (4, 0, 1)
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = 0,6623
  2. 2. ûy = 0,5392
  3. 3. a·b = 14
  4. 4. k = −7,2
  5. 5. n̂y = 0,3887
  6. 6. A = 15,91

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.