Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (4, 7, −9).

a = (4, 7, −9)
|a| =
2.Łatwy
xy120°275°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 20 N pod kątem 120° i F₂ = 270 N pod kątem 275°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 20 N, θ1 = 120°F2 = 270 N, θ2 = 275°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (0, 7, −6) i b = (−7, 6, −3).

a = (0, 7, −6)b = (−7, 6, −3)
a·b =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (5, −10, −20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−1, 1, 3) do punktu B(3, 1, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (5, −10, −20) NA(−1, 1, 3) mB(3, 1, −1) m
W = J
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (10, −20, 20) N działa w punkcie A(−3, −2, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (10, −20, 20) NA(−3, −2, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−3, −2, −4), b = (5, 4, −1) i c = (−5, −5, 3).

a = (−3, −2, −4)b = (5, 4, −1)c = (−5, −5, 3)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. R = 252 N
  3. 3. a·b = 60
  4. 4. W = 100 J
  5. 5. |M| = 122,1 N·m
  6. 6. V = 19

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.