Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−4, −6, 8).

a = (−4, −6, 8)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (8, −2, 1), czyli û.

a = (8, −2, 1)
ûx =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (4, 2, 0) i b = (−4, 1, 7).

a = (4, 2, 0)b = (−4, 1, 7)
a·b =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (15, 15, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(0, 5, −4) do punktu B(2, −4, −5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, 15, −15) NA(0, 5, −4) mB(2, −4, −5) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−4, −4, 1) i b = (3, 4, 3) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, −4, 1)b = (3, 4, 3)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (2, 5, 0), b = (−1, 1, 2) i c = (0, −4, −4).

a = (2, 5, 0)b = (−1, 1, 2)c = (0, −4, −4)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 10,77
  2. 2. ûx = 0,9631
  3. 3. a·b = −14
  4. 4. W = −90 J
  5. 5. (a × b)x = −16
  6. 6. V = 12

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.