Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−4, 5, 4), czyli û.

a = (−4, 5, 4)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (4, 3, 7), czyli û.

a = (4, 3, 7)
ûy =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−5, −25, 15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−3, 1, −3) do punktu B(0, 1, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−5, −25, 15) NA(−3, 1, −3) mB(0, 1, 1) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−6, 0, 3) i b = (−6, −2, 5), w stopniach.

a = (−6, 0, 3)b = (−6, −2, 5)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (1, 5, 5) i b = (−1, 1, −2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (1, 5, 5)b = (−1, 1, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (2, 1, −4) i b = (−3, 0, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (2, 1, −4)b = (−3, 0, 4)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,5298
  2. 2. ûy = 0,3487
  3. 3. W = 45 J
  4. 4. θ = 19,44 °
  5. 5. n̂x = −0,9129
  6. 6. n̂x = 0,6247

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.