Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 400 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 290° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 400 Nθ = 290°

F_x = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 180 N pod kątem 30° i F₂ = 30 N pod kątem 170°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 180 N, θ₁ = 30°F₂ = 30 N, θ₂ = 170°

R = N

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (−3, 0, 7) na b = (−6, −2, 3), czyli składową a w kierunku b.

a = (−3, 0, 7)b = (−6, −2, 3)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (7, −4, 5) na b = (2, 3, −1), czyli składową a w kierunku b.

a = (7, −4, 5)b = (2, 3, −1)

comp_b a =

5.Trudny

Siła F = (0, −10, 30) N działa w punkcie A(−3, −2, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli M_x, momentu tej siły względem punkt O(3, 2, −3).

F = (0, −10, 30) NA(−3, −2, −2) mO(3, 2, −3) m

M_x = N·m

6.Trudny

Dla a = (−4, −6, −2) i b = (0, −4, −4) znajdź składową z, czyli (a × b)_z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, −6, −2)b = (0, −4, −4)

(a × b)_z =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = 136,8 N
2. R = 158,2 N
3. comp_b a = 5,571
4. comp_b a = −0,8018
5. M_x = −110 N·m
6. (a × b)_z = 16

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.