Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy40°F = 120 N

Siła 120 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 40° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 120 Nθ = 40°
Fy = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, 2, 3), czyli û.

a = (−2, 2, 3)
ûz =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−5, −2, 3) i b = (k, 0, −6) są prostopadłe.

a = (−5, −2, 3)b = (k, 0, −6)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (1, 1, −2) i b = (−4, −7, −3).

a = (1, 1, −2)b = (−4, −7, −3)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, −5, −1) i b = (0, −5, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−2, −5, −1)b = (0, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−30, −50, −40) N działa w punkcie A(−1, 1, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−30, −50, −40) NA(−1, 1, 1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 77,13 N
  2. 2. ûz = 0,7276
  3. 3. k = −3,6
  4. 4. a·b = −5
  5. 5. n̂x = −0,89
  6. 6. My = −70 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.