Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−7, −2, 5).

a = (−7, −2, 5)
|a| =
2.Łatwy
xy65°115°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 150 N pod kątem 65° i F₂ = 50 N pod kątem 115°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 150 N, θ1 = 65°F2 = 50 N, θ2 = 115°
φ = °
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (0, −25, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−2, −4, 4) do punktu B(3, −4, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (0, −25, 10) NA(−2, −4, 4) mB(3, −4, −2) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (3, 5, −5) i b = (−6, −5, −5).

a = (3, 5, −5)b = (−6, −5, −5)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−1, −5, 6) i b = (6, −3, −1) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−1, −5, 6)b = (6, −3, −1)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, −3, 2), B(−4, 4, 1) i C(−1, 4, −1). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, −3, 2)B(−4, 4, 1)C(−1, 4, −1)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 8,832
  2. 2. φ = 76,88 °
  3. 3. W = −60 J
  4. 4. a·b = −18
  5. 5. (a × b)y = 35
  6. 6. A = 12,71 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.