Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (5, −4, −2), czyli û.

a = (5, −4, −2)
ûx =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (12, 6).

a = (12, 6)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (0, 2, 6) i b = (5, −2, 1).

a = (0, 2, 6)b = (5, −2, 1)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−4, −5, −3) i b = (−1, k, 3) są prostopadłe.

a = (−4, −5, −3)b = (−1, k, 3)
k =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, 0, −4) i b = (3, 3, −4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−2, 0, −4)b = (3, 3, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−30, −10, −40) N działa w punkcie A(2, 1, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−30, −10, −40) NA(2, 1, 2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,7454
  2. 2. |a| = 13,42
  3. 3. a·b = 2
  4. 4. k = −1
  5. 5. n̂y = 0,8305
  6. 6. |M| = 30 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.