Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−10, 6).

a = (−10, 6)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, 7, 2), czyli û.

a = (−2, 7, 2)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−7, 1, 7) i b = (−2, −2, 1).

a = (−7, 1, 7)b = (−2, −2, 1)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (3, 6, 6) i b = (k, −2, −1) są prostopadłe.

a = (3, 6, 6)b = (k, −2, −1)
k =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−1, −1, −5) i b = (−5, 5, 2) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−1, −1, −5)b = (−5, 5, 2)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, 2, 5) i b = (−5, 5, 3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−5, 2, 5)b = (−5, 5, 3)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 11,66
  2. 2. ûy = 0,9272
  3. 3. a·b = 19
  4. 4. k = 6
  5. 5. (a × b)x = 23
  6. 6. n̂x = 0,7254

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.