Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 140 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 60° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 140 Nθ = 60°

F_x = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 180 N pod kątem 155° i F₂ = 280 N pod kątem 115°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F₁ = 180 N, θ₁ = 155°F₂ = 280 N, θ₂ = 115°

φ = °

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (−2, 6, −4) na b = (5, −6, 3), czyli składową a w kierunku b.

a = (−2, 6, −4)b = (5, −6, 3)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−7, 1, −5) i b = (−5, −3, 7).

a = (−7, 1, −5)b = (−5, −3, 7)

a·b =

5.Trudny

Siła F = (−60, 30, 20) N działa w punkcie A(−2, −3, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli M_y, momentu tej siły względem punkt O(1, 1, −1).

F = (−60, 30, 20) NA(−2, −3, −4) mO(1, 1, −1) m

M_y = N·m

6.Trudny

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(2, −2, −3), B(1, 2, −4) i C(4, −4, 1). Współrzędne podano w metrach.

A(2, −2, −3)B(1, 2, −4)C(4, −4, 1)

A = m²

Klucz odpowiedzi

1. F_x = 70 N
2. φ = 130,5 °
3. comp_b a = −6,932
4. a·b = −3
5. M_y = 240 N·m
6. A = 7,681 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.