Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (4, −5, 3), czyli û.

a = (4, −5, 3)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−4, 6, 3).

a = (−4, 6, 3)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (0, −5, −6) i b = (7, 6, 3).

a = (0, −5, −6)b = (7, 6, 3)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, 2, −4) i b = (−3, 0, 6), w stopniach.

a = (4, 2, −4)b = (−3, 0, 6)
θ = °
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−1, 0, −1), B(−1, −4, 3) i C(4, 2, 1). Współrzędne podano w metrach.

A(−1, 0, −1)B(−1, −4, 3)C(4, 2, 1)
A = m²
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (40, 10, −50) N działa w punkcie A(0, 4, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(3, −3, 3).

F = (40, 10, −50) NA(0, 4, 2) mO(3, −3, 3) m
Mz = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,5657
  2. 2. |a| = 7,81
  3. 3. a·b = −48
  4. 4. θ = 153,4 °
  5. 5. A = 16,25 m²
  6. 6. Mz = −310 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.