Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 330 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 55° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 330 Nθ = 55°

F_x = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 140 N pod kątem 155° i F₂ = 160 N pod kątem 95°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F₁ = 140 N, θ₁ = 155°F₂ = 160 N, θ₂ = 95°

φ = °

3.Średni

Stała siła F = (30, −5, −25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(3, −5, 5) do punktu B(4, 0, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (30, −5, −25) NA(3, −5, 5) mB(4, 0, 0) m

W = J

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (4, −7, −3) na b = (5, 1, 1), czyli składową a w kierunku b.

a = (4, −7, −3)b = (5, 1, 1)

comp_b a =

5.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (1, −2, 1), b = (−2, 3, −3) i c = (−4, −2, −5).

a = (1, −2, 1)b = (−2, 3, −3)c = (−4, −2, −5)

V =

6.Trudny

Dla a = (−3, −5, −3) i b = (−2, −3, 5) znajdź składową x, czyli (a × b)_x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−3, −5, −3)b = (−2, −3, 5)

(a × b)_x =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = 189,3 N
2. φ = 122,8 °
3. W = 130 J
4. comp_b a = 1,925
5. V = 9
6. (a × b)_x = −34

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.