Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (2, 8, −6).

a = (2, 8, −6)
|a| =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (8, 2).

a = (8, 2)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−6, 5, 0) i b = (1, 0, −5).

a = (−6, 5, 0)b = (1, 0, −5)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (0, −6, 6) i b = (−1, 4, 6), w stopniach.

a = (0, −6, 6)b = (−1, 4, 6)
θ = °
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−20, 20, −30) N działa w punkcie A(0, −2, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(0, −3, 0).

F = (−20, 20, −30) NA(0, −2, −4) mO(0, −3, 0) m
Mz = N·m
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, 4, −5), b = (−1, 5, 0) i c = (1, 2, −5).

a = (−2, 4, −5)b = (−1, 5, 0)c = (1, 2, −5)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 10,2
  2. 2. |a| = 8,246
  3. 3. a·b = −6
  4. 4. θ = 78,8 °
  5. 5. Mz = 20 N·m
  6. 6. V = 65

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.