Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy10°240°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 90 N pod kątem 10° i F₂ = 120 N pod kątem 240°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 90 N, θ1 = 10°F2 = 120 N, θ2 = 240°
R = N
2.Łatwy
xy95°F = 200 N

Siła 200 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 95° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 200 Nθ = 95°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (2, 2, −7) na b = (−2, 0, 3), czyli składową a w kierunku b.

a = (2, 2, −7)b = (−2, 0, 3)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (0, 2, −2) i b = (5, −6, −1), w stopniach.

a = (0, 2, −2)b = (5, −6, −1)
θ = °
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (5, 1, −4), b = (−5, −1, 1) i c = (1, −1, 4).

a = (5, 1, −4)b = (−5, −1, 1)c = (1, −1, 4)
V =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (5, −1, −4) i b = (2, −5, 5) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (5, −1, −4)b = (2, −5, 5)
(a × b)x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 92,82 N
  2. 2. Fy = 199,2 N
  3. 3. compb a = −6,934
  4. 4. θ = 116,7 °
  5. 5. V = 18
  6. 6. (a × b)x = −25

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.