Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy310°F = 450 N

Siła 450 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 310° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 450 Nθ = 310°
Fy = N
2.Łatwy
xy160°210°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 90 N pod kątem 160° i F₂ = 150 N pod kątem 210°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 90 N, θ1 = 160°F2 = 150 N, θ2 = 210°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−3, −1, 5) i b = (1, 0, −1), w stopniach.

a = (−3, −1, 5)b = (1, 0, −1)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−3, −2, −5) na b = (1, −3, 3), czyli składową a w kierunku b.

a = (−3, −2, −5)b = (1, −3, 3)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−2, −5, 4) i b = (−6, −1, −6) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−2, −5, 4)b = (−6, −1, −6)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−1, 1, 0), B(1, −2, 0) i C(−3, 2, 4). Współrzędne podano w metrach.

A(−1, 1, 0)B(1, −2, 0)C(−3, 2, 4)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = −344,7 N
  2. 2. R = 219 N
  3. 3. θ = 163 °
  4. 4. compb a = −2,753
  5. 5. (a × b)y = −36
  6. 6. A = 7,483 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.