Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (7, −4, −2), czyli û.

a = (7, −4, −2)
ûy =
2.Łatwy
xy55°F = 90 N

Siła 90 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 55° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 90 Nθ = 55°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−6, −2, 3) i b = (k, −4, −1) są prostopadłe.

a = (−6, −2, 3)b = (k, −4, −1)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (0, −5, −2) i b = (4, k, −4) są prostopadłe.

a = (0, −5, −2)b = (4, k, −4)
k =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (0, −3, 3) i b = (1, −1, −4) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (0, −3, 3)b = (1, −1, −4)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (2, −5, 4), b = (−4, −1, −4) i c = (3, 0, −1).

a = (2, −5, 4)b = (−4, −1, −4)c = (3, 0, −1)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,4815
  2. 2. Fy = 73,72 N
  3. 3. k = 0,8333
  4. 4. k = 1,6
  5. 5. (a × b)z = 3
  6. 6. V = 94

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.