Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 230 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 155° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 230 Nθ = 155°

F_x = N

2.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (−5, 6, −8).

a = (−5, 6, −8)

|a| =

3.Średni

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, −2, 2) i b = (−6, −1, 0).

a = (2, −2, 2)b = (−6, −1, 0)

a·b =

4.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, 5, −6) i b = (−2, k, 2) są prostopadłe.

a = (6, 5, −6)b = (−2, k, 2)

k =

5.Trudny

Siła F = (−20, −10, 0) N działa w punkcie A(−2, −3, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli M_x, momentu tej siły względem punkt O(1, −3, 2).

F = (−20, −10, 0) NA(−2, −3, 1) mO(1, −3, 2) m

M_x = N·m

6.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (4, −1, 2) i b = (5, −1, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂_x.

a = (4, −1, 2)b = (5, −1, −3)n̂_z > 0

n̂_x =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = −208,5 N
2. |a| = 11,18
3. a·b = −10
4. k = 4,8
5. M_x = −10 N·m
6. n̂_x = 0,2214

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.