Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−1, −5, −3), czyli û.

a = (−1, −5, −3)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−9, 3, 2).

a = (−9, 3, 2)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (2, −6, −5) na b = (−4, 6, 6), czyli składową a w kierunku b.

a = (2, −6, −5)b = (−4, 6, 6)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−3, −1, 4) i b = (−2, k, −4) są prostopadłe.

a = (−3, −1, 4)b = (−2, k, −4)
k =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (2, −1, −3) i b = (−3, −2, −1) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (2, −1, −3)b = (−3, −2, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−4, 1, 5), b = (5, 1, −5) i c = (−4, −4, 2).

a = (−4, 1, 5)b = (5, 1, −5)c = (−4, −4, 2)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,169
  2. 2. |a| = 9,695
  3. 3. compb a = −7,888
  4. 4. k = −10
  5. 5. n̂y = −0,7877
  6. 6. V = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.