Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (1, 8, 2), czyli û.

a = (1, 8, 2)
ûy =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (8, −4, 5), czyli û.

a = (8, −4, 5)
ûz =
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (0, 6, 4) i b = (−3, 6, −5), w stopniach.

a = (0, 6, 4)b = (−3, 6, −5)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (4, 6, 5) i b = (2, 1, 7).

a = (4, 6, 5)b = (2, 1, 7)
a·b =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−3, −1, 0), b = (1, 4, 1) i c = (−4, 1, −2).

a = (−3, −1, 0)b = (1, 4, 1)c = (−4, 1, −2)
V =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−4, 1, 3), b = (−3, 5, −4) i c = (−5, 0, 2).

a = (−4, 1, 3)b = (−3, 5, −4)c = (−5, 0, 2)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = 0,9631
  2. 2. ûz = 0,488
  3. 3. θ = 74,62 °
  4. 4. a·b = 49
  5. 5. V = 29
  6. 6. V = 61

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.