Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (0, −1, 3), czyli û.

a = (0, −1, 3)
ûz =
2.Łatwy
xy340°F = 400 N

Siła 400 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 340° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 400 Nθ = 340°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−6, 3, 5) i b = (−3, 2, 6), w stopniach.

a = (−6, 3, 5)b = (−3, 2, 6)
θ = °
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (10, −30, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(0, 4, 0) do punktu B(1, 3, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (10, −30, 10) NA(0, 4, 0) mB(1, 3, 3) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (4, −5, 0) i b = (1, −5, 6) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (4, −5, 0)b = (1, −5, 6)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (−6, 1, −4) i b = (−3, 3, 5) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−6, 1, −4)b = (−3, 3, 5)
(a × b)x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = 0,9487
  2. 2. Fy = −136,8 N
  3. 3. θ = 22,77 °
  4. 4. W = 70 J
  5. 5. (a × b)z = −15
  6. 6. (a × b)x = 17

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.