Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (7, −5, 4).

a = (7, −5, 4)
|a| =
2.Łatwy
xy155°290°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 200 N pod kątem 155° i F₂ = 200 N pod kątem 290°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 200 N, θ1 = 155°F2 = 200 N, θ2 = 290°
φ = °
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−30, −20, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(4, −5, 5) do punktu B(−4, −2, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−30, −20, 10) NA(4, −5, 5) mB(−4, −2, 1) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−1, −6, 4) i b = (5, 0, 3).

a = (−1, −6, 4)b = (5, 0, 3)
a·b =
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−10, −20, −30) N działa w punkcie A(−4, 2, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem punkt O(1, 3, 1).

F = (−10, −20, −30) NA(−4, 2, −2) mO(1, 3, 1) m
My = N·m
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−1, 4, −1), B(−4, −1, −1) i C(3, 4, −2). Współrzędne podano w metrach.

A(−1, 4, −1)B(−4, −1, −1)C(3, 4, −2)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. φ = 222,5 °
  3. 3. W = 140 J
  4. 4. a·b = 7
  5. 5. My = −120 N·m
  6. 6. A = 10,42 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.