Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (9, −7, 6).

a = (9, −7, 6)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (5, −2, −8), czyli û.

a = (5, −2, −8)
ûx =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−4, 4, −2) i b = (k, 2, 3) są prostopadłe.

a = (−4, 4, −2)b = (k, 2, 3)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (25, 5, 30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−5, −4, −1) do punktu B(0, 1, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (25, 5, 30) NA(−5, −4, −1) mB(0, 1, 0) m
W = J
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−5, 4, −2), b = (3, −5, 4) i c = (−3, −5, 1).

a = (−5, 4, −2)b = (3, −5, 4)c = (−3, −5, 1)
V =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−2, 1, −3), B(1, 0, 1) i C(2, −2, −1). Współrzędne podano w metrach.

A(−2, 1, −3)B(1, 0, 1)C(2, −2, −1)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 12,88
  2. 2. ûx = 0,5185
  3. 3. k = 0,5
  4. 4. W = 180 J
  5. 5. V = 75
  6. 6. A = 7,5 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.